Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 17.53

Коло радіуса 3 см вписано в ромб. Один з відрізків, на які точка дотику ділить сторону ромба, дорівнює 9 см. Знайдіть периметр ромба. 1) Точка O — центр кола; OK = 3 см — радіус кола; OK ⊥ AB. 2) BK = 9 см. 3) OK — висота прямокутного трикутника, що проведена до гіпотенузи. За властивістю висоти маємо OK2 = BK • KA; З2 = 9 • AK; AK = 1 (см). 4) Тоді AB = 9 + 1 = 10 (см). 5) РABCD = 4 • 10 = 40 (см). Відповідь: 40 см.