Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 19.34

Сторони прямокутника дорівнюють 19 см і 50 см. Знайдіть гострий кут між діагоналями прямокутника (з точністю до мінути). 1) Точка O — центр перетину діагоналей прямокутника; OK ⊥ AB; OL ⊥ AD. 2) AKOL — прямокутник; OK — медіана і висота рівнобедреного ∆ABO. AK = KB = 19/2 = 9,5 (см). Аналогічно OK = AL = AD/2 = 50/2 = 25 (см). 3) tg∠KOA = АК/ОК = 9,5/25 = 0,38, тоді ∠KOA = 20°48’. 4) ∠AOB = 2 • ∠KOA = 2 • 20°48’ = 41°36’. Відповідь: 41°36’.