Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 19.36

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює m, а кут при основі – α. Знайдіть радіус кола, вписаного в цей трикутник. 1) AB = AC = m; ∠ABC = α. 2) У ∆АВК: cos∠ABK = BK/AB; BK = mcosα. 3) Точка І — центр вписаного кола; BI — бісектриса ∠ABK; ∠ІBK = α/2; IK — радіус кола. 4) У ∆ІКВ: tg∠IBK = IK/KB; IK = mcosαtgα/2. Відповідь: mcosαtgα/2.