Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 20.20

У ∆ABC ∠C = 90°, BC = 12 см, sinB = 3/5. Знайдіть периметр трикутника. 1) sinB = АС/АВ; АС/АВ = 3/5. Можна позначити AC = Зх см; AB = 5х см. 2) AB2 = AC2 + BC2; (5х)2 = (Зх)2 + 122; 25х2 = 9х2 + 144; 16х2 = 144; х2 = 9; х = 3. 3) Тоді AC = 3 • 3 = 9 (см); AB = 5 • 3 = 15 (см). Р∆АВС = 12 + 9 + 15 = 36 (см). Відповідь: 36 см.