Вправи 1001 - 1100 » 1100

1100. Знайди площу ромба ABCD, якщо його висота BH = 45 см, a H — середина сторони AD. ABCD — ромб. BH ⊥ AD; H — середина AD. BH = 45 см. Нехай AH = х, тоді AD = AB = 2х. ∆АВH — прямокутний: AB2 – AH2 = BH2 (теорема Піфагора). (2x)2 – x2 = 452; 4х2 – x2 = 2025; Зх2 = 2025; х2 = 675; х = √675; х = 15√3, тоді AD = 2x = 30√3. SABCD = AD • BH = 30√3 • 45 = 1350√3 (см2).