Вправи 1001 - 1100 » 1099

1099. Знайди площу ромба за його висотою 20 см і кутом 45°. ABCD — ромб. BK ⊥ AD, BK = 20 см, ∠А = 45°. ∆ABK — прямокутний і рівнобедрений, бо ∠BAK = 45°, тоді ∠ABK = 45°. Звідси BK = AK = 20 см. За теоремою Піфагора: АВ = √(20^2+ 20^2 ) = 20√2 (см). S = AD • BK; AD = AB = 20√2 (см), BK = 20 см. Тому S = 20√2 • 20 = 400√2 (см2).