Вправи 1001 - 1100 » 1086

1086. Сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 5 см, а кут між ними 120°. Знайдіть його площу. ABCD — паралелограм, AB = 4 дм, BC = 5 дм; ∠B = 120°. Проведемо BK ⊥ AD. ∆ABK — прямокутний, ∠A = 60°, ∠ABK = 30°. AK = 1/2 • АВ = 1/2 • 4 = 2 (дм) (катет, що лежить навпроти кута 30° є половина гіпотенузи). За теоремою Піфагора: BK = √(4^2- 2^2 ) = √12 = 2√3 (дм). SABCD = AD • BK = 5 • 2√3 = 10√3 (дм2).