Вправи 1001 - 1100 » 1010

1010. Сторона рівностороннього трикутника, описаного навколо кола, дорівнює 2√3 см. Знайди сторону квадрата, вписаного в це коло. ∆ABC — рівносторонній, AB = BC = AC = 2√3 (см); коло з центром O вписан в цей трикутник. Квадрат MNPK — вписаний в коло. Радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник знайдемо за формулою r = a/(2√3) (задача 1000а). r = (2√3)/(2√3) = 1 (см). Отже, радіус кола дорівнює 1 см. Квадрат, вписаний в це коло. Використовуючи результати задачі 1000 (в), маємо: MN = 1 • √2 = √2 (см). Отже, сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює √2 (см).