Вправи 1001 - 1100 » 1046

1046. Обчисли площу прямокутника, сторони якого пропорційні числам 4 і 3, а радіус описаного кола дорівнює 25 см. Дано: ABCD – прямокутник; ВС : АВ = 4 : 3; R = 25 см. Знайти: SABCD. Розв’язання АС = 2R = 2 • 25 = 50 (см). Нехай ВС = 4х см, АВ = 3х см. ∆АВС (∠В = 90°): АВ2 + ВС2 = АС2; (3х)2 + (4х)2 = 502; 9х2 + 16х2 = 2500; 25х2 = 2500; х2 = 100; х = 10. ВС = 4 • 10 = 40 см; АВ = 3 • 10 = 30 см. Відповідь: 40 см; 30 см.