Вправи 1001 - 1100 » 1040

1040. У коло радіуса 5 м вписано прямокутник зі стороною 6 м. Знайди площу прямокутника. ABCD — прямокутник, O — центр кола, описаного навколо прямокутника. OB = 5 см (радіус кола). OM ⊥ BC, M — середина BC, то ∆BOC — рівнобедрений (OB = OC). З ∆OBM за теоремою Піфагора: так як ∠BMO = 90°, маємо: OM = √(〖OB〗^2-〖BM〗^2 ) = √(5^2-(6/2 )^2 ) = √(25-9) = √16 = 4 (см). Але OM = 1/2АВ, тому AB = 2 • OM = 2 • 4 = 8 см. SABCD =AB • BC = 6 • 8 = 48 (см2). Відповідь: S = 48 см2.