Вправи 1001 - 1100 » 1052

1052. Знайдіть відношення площ квадратів, один з яких вписаний у коло, а другий описаний навколо того самого кола. ABCD — описаний квадрат. MNPK — вписаний квадрат; O — центр кола; r — радіус кола. AB = 2r; NP = √(r^2+r^2 ) = r√2 (З ∆NOP). SMNPK = (r√2)2 = 2r2; SABCD = (2r)2 = 4r2. S_MNPK/S_ABCD = 〖2r〗^2/〖4r〗^2 = 1/2. Площа вписаного квадрата в 2 рази менша, ніж площа описаного квадрата.