Вправи 1001 - 1100 » 1089

1089. Сторони паралелограма дорівнюють 17 м і 15 м. Одна з діагоналей перпендикулярна до меншої сторони. Яка площа цього паралелограма? ABCD — паралелограм. AB = 15 см; BC = 17 см. BD ⊥ AB, отже BD — висота паралелограма. За властивістю паралелограма AD = BC = 17 (см). ∆ABD — прямокутний, у якому AB = 15 см — катет. AD = 17 см — гіпотенуза; BD = √(〖AD〗^2-〖AB〗^2 ) = √(17^2-15^2 ) = √(289-225) = √64 = 8 (см). (теорема Піфагора). S = AB • BD = 15 • 8 = 120 (см2).