Вправи 1001 - 1100 » 1057

1057. Бісектриса кута А прямокутника ABCD ділить сторону BC на відрізки 2 см і 6 см. Знайди площу прямокутника. Розгляньте два випадки. ABCD — прямокутний, AM — бісектриса. BM = 2 см, MC = 6 см. BC = BM + MC = 2 + 6 = 8 см. ∆ABM — прямокутний, рівнобедрений трикутник бо ∠ВАМ = 45°, тоді ∠BMA = 45°. Отже, AB = BM = 2 см. S = AB • ВС = 2 • 8 = 16 (см2). 2 випадок. Якщо BM = 6 см, то AB = 5 см, BC = 8 см. S = 6 • 8 = 48 (см2).