Вправи 1001 - 1100 » 1003

1003. Знайди довжину сторони правильного n–кутника, якщо радіус описаного кола R, радіус вписаного кола r. ∆AOM — прямокутний, OA = R; OM = r — дані відповідно гіпотенуза і катет. Знайдемо катет AM: AM2 = R2 – r2, AM = √(R^2-r^2 ); AM = 1/2AB, AB = 2 • AM = 2√(R^2-r^2 ). Отже, а = 2√(R^2-r^2 ).