Вправи 301 - 454 » 442

442. У квадрат, периметр якого дорівнює 24 см, вписано коло. До кола проведено дотичну, яка перетинає дві сторони квадрата. Знайди периметр утвореного трикутника. ABCD — квадрат, PABCD = 24 см, NM — дотична до кола, OK ⊥ MN, P i R — точки дотику кола до квадрата. Оскільки PN = KN, RM = MK (як дві дотичні проведені з однієї точки), то PMDN = MD + ND + NK + KM = (MD + RM) + (ND + PN) = RD + PD = AB = P_ABCD/4 = 24/6 = 6(см). Відповідь: 6 см.