Вправи 301 - 454 » 361

361. Рівнобедрений трикутник ABC (AB = BC) вписано в коло (мал. 6.21). Визнач градусну міру меншої дуги AB, якщо ∠ABC = 20°. Дано: ∆АВС, вписаний в коло; АВ = ВС; ∠АВС = 20°. Знайти: (АВ) ̌. Розв’язання Вписаний ∠АВС спирається на (АС) ̌. (АС) ̌ = 2 • ∠АВС = 2 • 20° = 40. ∠С = ∠А, тоді (АВ) ̌ = (ВС) ̌. (АВ) ̌ + (ВС) ̌ = 360° – (АС) ̌ = 360° – 40° = 320°. (АВ) ̌ = 320° : 2 = 160°. Відповідь: 160°.