Вправи 301 - 454 » 436

436. У гострокутному трикутнику ABC проведено висоти AH і BK, які перетинаються в точці М. Доведи, що ∠MKH = ∠МСН. Дано: ∆ABD; AH, BK – висоти; АН Х ВК = М. Довести: ∠МКН = ∠МСН. Доведення ∠МАС + ∠МКС = 90° + 90° = 180°. Тоді навколо чотирикутника КМНС можна описати коло. Вписані ∠МКН і ∠МСН спираються на (МН) ̌. За властивістю вписаних кутів, що спираються на одну дугу: ∠МКН = ∠МСН.