Вправи 301 - 454 » 435

435. З точки М, яка належить внутрішній області кута Р, проведено перпендикуляри MA і MB до сторін кута. Знайди ∠АРМ, якщо ∠ABM = 23°. Дано: ∠KPD; MA ⊥ PD; ∠ABM = 23°. Знайти: ∠АРМ. Розв’язання ∠РАМ + ∠РВМ = 90° + 90° = 180°. Тоді навколо чотирикутника РАМВ мона описати коло. Вписані ∠АВМ і ∠АРМ спираються на (АМ) ̌. За властивістю вписаних кутів, що спираються на одну дугу: ∠АРМ = ∠АВМ; ∠АВМ = 23°. Відповідь: 23°.