Вправи 301 - 454 » 419

419. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 3 см, а гострий кут 45°. Знайди радіус вписаного кола. ABCD — трапеція, AB ⊥ AD, ∠D = 45°, AD – BC = 3 см. Проведемо CK ⊥ AD, тоді KD = AD – BC = 3 см. ∆CKD — рівнобедрений (бо ∠CKD = ∠D = 45°), тоді CK = 3 см. Оскільки радіус вписаного кола дорівнює половині висоти трапеції, то OF = 1/2СК = 1/2 • 3 = 1,5 (см). Відповідь: 1,5 см.