Вправи 301 - 454 » 305

305. Кінці діаметра кола віддалені від дотичної до цього кола на 2 см і 7 см. Знайди радіус кола. AB — діаметр кола; а — дотична до кола в т. M; AD ⊥ a, BC ⊥ а, AD = 2 см, BC = 7 см. Знайти OM — радіус кола. Насамперед зауважимо, що ABCD — прямокутна трапеція, в якій AO = OB як радіуси одного кола, тоді CM = DM згідно з теоремою Фалеса, тому MO = 1/2(AD + BC) = 1/2 • (2 + 7) = 4,5 (см).