Вправи 301 - 454 » 308

308. Доведи, що відрізок, який сполучає середини діагоналей трапеції, паралельний основам трапеції і дорівнює їх піврізниці. BC ∥ AD; AK = KC, BL = LD. Потрібно довести, що KL ∥ AD ∥ ВС, KL = 1/2(AD – ВС). MN — середня лінія трапеції, тобто KL ∥ BC ∥ AD; KL = MN – MK = LN = 1/2ВC (див., наприклад, розв’язок до №283 або №306). Крім того, MN = 1/2(AD + BC),тому KL = 1/2(AD + ВС) – BC = 1/2(AD – ВС).