Вправи 301 - 454 » 433

433. Знайди кути чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо ∠BDC = 48°, ∠CAD = 40°, ∠BCA = 38°. Дано: ABCD – вписаний чотирикутник; ∠BDC = 48°; ∠CAD = 40°; ∠BCA = 38°. Знайти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D. Розв’язання: Внутрішні ∠CAD і ∠CBD спираються на (СD) ̌. ∠CBD = ∠CAD = 40°. ∆BCD: ∠C = 180° – (∠CBD + ∠BDC) = 180° – (40° + 48°) = 92°. Внутрішні ∠BCA і ∠BDA спираються на (АВ) ̌. ∠BDA = ∠BCA = 38°. ∠D = ∠BDC + ∠BDA = 48° + 38° = 86°. За властивістю вписаного чотирикутника: ∠А = 180° – ∠C = 180° – 92° = 88°; ∠В = 180° – ∠D = 180° – 86° = 94°. Відповідь: 88°; 94°; 92°; 86°.