Вправи 301 - 454 » 372

372. Хорди MB і KP перетинаються в точці О, ∠POB = 66°. Знайди кутові міри дуг MK і BP, якщо дуга BP у 2 рази більша за дугу MK. Дано: коло; МВ Х КР = 0; ∠РОВ = 66°; (BP) ̌ > (MK) ̌ у 2 р. Знайти: (МК) ̌, (ВР) ̌. Розв’язання Нехай (МК) ̌ = х°, тоді (ВР) ̌ = 2х°. За властивістю кута, що знаходиться всередині кола: ∠РОВ = 1/2((МК) ̌ + (ВР) ̌); 1/2(х + 2х) = 66; 1/2 • 3х = 66; 3х = 132. х = 44; (МК) ̌ = 44°. (ВР) ̌ = 2 • 44° = 88°. Відповідь: 44°, 88°.