Вправи 301 - 454 » 438

438. Діагоналі чотирикутника ділять його кути навпіл. Доведи, що в такий чотирикутник можна вписати коло. Нехай у чотирикутнику ABCD маємо ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4, ∠5 = ∠6, ∠7 = ∠8. Точка O — центр кола, вписаного в чотирикутник ABCD, оскільки вона лежить на бісектрисах AC і BD і рівновіддалена від усіх сторін чотирикутника.