Вправи 301 - 454 » 432

432. Знайди кути чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо ∠ACB = 42°, ∠DAC = 68°, ∠ABD = 60°. Дано: ABCD – вписаний чотирикутник; ∠ АСВ = 42°; ∠DAC = 68°; ∠ABD = 60°. Знайти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D. Розв’язання Внутрішні ∠DAC і ∠DBC спираються на CD. ∠DBC = ∠DAC = 68°. ∠B = ∠ABD + ∠DBC = 60° + 68° = 128°. ∆ABC: ∠BAC = 180° – (∠B + ∠ACB) = 180° – (128° + 42°) = 10°. ∠A = ∠BAC + ∠DAC = 10° + 68° = 78°. За властивістю вписаного чотирикутника; ∠С = 180° – ∠А = 180° – 78° = 102°; ∠D = 180° – ∠B = 180° – 128° = 52°. Відповідь: 78°; 128°; 102°; 52°.