Вправи 301 - 454 » 376

376. Через кінець хорди, яка ділить коло на дві дуги, одна з яких на 80° більша за другу, проведено дотичну. Знайди гострий кут між даною хордою і дотичною. Дано: коло; АВ – хорда; (AMB) ̌ > (AB) ̌ на 80°; АС – дотична. Знайти: ∠САВ. Розв’язання Нехай (АВ) ̌ = х°, тоді (АМВ) ̌ = х + 80°. (АВ) ̌ + (АМВ) ̌ = 360°; х + х + 80 = 360; 2х = 280; х = 140°; (АВ) ̌ = 140°. ∠САВ = 1/2 (АВ) ̌ = 1/2 • 140° = 70°. Відповідь: 70°.