Вправи 301 - 454 » 318

318. Бісектриси кутів А і В прямокутника ABCD перетинаються на стороні DC. Знайди сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 24 см. Дано: ABCD – прямокутник; АК, ВК – бісектриси; K ∈ DC; PABCD = 24 cм. Знайти: AD, DC. Розв’язання AD = DK – за властивості бісектриси АК; ВС = КС – за властивістю бісектриси ВС, тоді AD = BC – за умовою. DK = KC. Нехай AD = х см, тоді DC = 2х см. PABCD = 2(AD + DC); 2(x + 2x) = 24; 3x = 12; x = 4. AD = 4 см; DC = 2 • 4 = 8 (см). Відповідь: 4 см; 8 см.