Вправи 301 - 454 » 411

411. Діагональ трапеції перпендикулярна до бічної сторони, що дорівнює 6 см. Знайди радіус кола, описаного навколо трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°. Дано: ABCD — трапеція, AB = 6 см, BD ⊥ AB, ∠BAD = 60°. Оскільки ∠ABD = 90°, то AD — діаметр. Із прямокутного трикутника ABD маємо AD = 2AB = 2 • 6 = 12 (см). (оскільки ∠BDA = 30°). Тоді AO = BO = OD = AD/2 = 12/2 = 6 (см). Відповідь: 6 см.