РОЗДІЛ 5. Многокутники. Площі многокутників » 1208

1208. Доведіть, що у трикутнику з висотами ha, hb і hc та радіусом вписаного кола r має місце рівність: 1/h_a + 1/h_b + 1/h_c = 1/r. 1/h_a + 1/h_b + 1/h_c = 1/r. S∆ = 1/2P • r = 1/2(a + b + c) • r; S∆ = 1/2aha; S∆ = 1/2bhb; S∆ = 1/2chc. Звідси: 1/r = 1/h_a + 1/h_b + 1/h_c .