РОЗДІЛ 5. Многокутники. Площі многокутників » 1134

1134. Доведіть, що діагоналі ромба розбивають його на чотири прямокутних трикутники з рівними площами. Нехай ABCD — ромб. Sp. = S∆AOB + S∆BOC = S∆AOD + S∆DOC. BD ⊥ AC; AO = OC; BO = OD. S∆AOB = S∆BOC = S∆AOD = S∆DOC = 1/2 • 1/2d1 • 1/2d2 = (d_1 d_2)/8.