РОЗДІЛ 5. Многокутники. Площі многокутників » 1147

1147. Площа ромба удвічі менша від площі квадрата із таким самим периметром. Знайдіть гострий кут ромба. ABCD — ромб. MNPK — квадрат. PABCD = PMNPK. Sp. = 1/2Sкв. х — сторона квадрата; 4х — периметр квадрата і ромба. х2 = S — площа квадрата; x2sinα — площа ромба. x2 • 1/2 = x2sinα; sinα = 1/2; α = 30°. Відповідь: 30°.