РОЗДІЛ 5. Многокутники. Площі многокутників » 1190

1190. У рівнобедреному трикутнику основа відноситься до бічної сторони, як 10 : 13, а висота, проведена до основи, дорівнює 24 см. Знайдіть площу трикутника. Дано: ∆АВС; АВ = ВС; АС : АВ = 10 : 13; BD = 25 cм. Знайти: SABC. Розв’язання Нехай АС = 10х см, тоді АВ = 13х см. BD = 1/2АС = 1/2 • 10х = 5х (см). ∆ADB (∠D = 90°): AB2 = BD2 + AD2; (13x)2 = 242 + (5x)2; 169x2 – 25x2 = 576; 144x2 – 576; x2 = 4; x = 2; AC = 10 • 2 = 20 (см). SABC = 1/2AC • BD = 1/2 • 20 • 24 = 240 (см2). Відповідь: 240 см2.