РОЗДІЛ 5. Многокутники. Площі многокутників » 1236

1236. Основи трапеції дорівнюють а і b, а висота — h. Знайдіть площу трапеції, якщо: 1) а = 10 см, b = 0,8а, h = а; 2) а = 2 дм, b = 0 ,75а, h = 0,5а. Дано: ABCD – рівнобічна трапеція з основами a і b, c – бічна сторона. Знайти: SABCD. Розв'язання 1) а = 24 см; b = 12 cм; с = 10 см. АН = 1/2(AD – BC) = 1/2(24 – 12) = 1/2 • 12 = 6 (см). ∆АНВ (∠Н = 90°) – єгипетський з коефіцієнтом 2. АН = 6 см; АВ = 10 см, тоді ВН = 4 • 2 = 8 (см). SABCD = (BC+ AD)/2 • BH; SABCD = (12+24)/2 • 8 = 144 (см2). 2) а = 14 см; b = 8 cм; с = 5 см. АН = 1/2 (AD – BC) = 1/2 (14 – 8) = 1/2 • 6 = 3 (см). ∆АНВ (∠Н = 90°) – єгипетський. АB = 5 см; АH = 3 см, тоді ВН = 4 см. SABCD = (BC+ AD)/2 • BH; SABCD = (8+14)/2 • 4 = 44 (см2) Відповідь: 1) 144 см2; 2) 44 см2.