РОЗДІЛ 5. Многокутники. Площі многокутників » 1151

1151. Кут між висотами ромба дорівнює 60°. Доведіть, що площа ромба удвічі більша за площу трикутника, побудованого на даних висотах ромба. Нехай дано ромб ABCD. DK ⊥ AB; DF ⊥ ВС. ∠KDF = 60°. Довести: Sp. = 2S∆DKF. Діагональ ромба розбиває його на 2 рівносторонніх трикутники. Sp. = AB • DK; ∆DKF — рівносторовній. S∆DKF = (DK^2 √3)/4. Площа ромба удвічі більша за площу трикутника.