РОЗДІЛ 5. Многокутники. Площі многокутників » 1249

1249. Основи трапеції дорівнюють 15 см і 20 см, а бічна сторона, яка дорівнює 10 см, утворює з більшою основою кут 48°. Знайдіть площу трапеції. Дано: ABCD – трапеція; ВС = 15 см; AD = 20 см; АВ = 10 см; ∠A = 48°. Знайти: SABCD. Розв'язання ∆АНВ (∠Н = 90°): cos A = AH/AB. AH = AB • cosA = 10 • cos48° = 10 • 0,669 = 6,69 (см). sin A = BH/AB. BH = AB • sinA = 10 • sin48° = 10 • 0,743 = 7,43 (см). SABH = 1/2AH • BH; SABH = 1/2 • 6,69 • 7,43 = 24,85335 (см2). HD = AD – AH = 20 – 6,69 = 13,31 (см). SHBCD = (BC+ HD)/2 • BH; SHBCD = (15+13,31)/2 • 7,43 = 105,17165 (см2). SABCD = SABH + SHBCD = 24,85335 + 105,17165 = 130,025 ≈ 130,3 (см2). Відповідь: 130,3 см2.