РОЗДІЛ 5. Многокутники. Площі многокутників » 1193 (3-4)

3) АВ = 25,5 см; АС : ВС = 8 : 15 Нехай АС = 8х см, тоді ВС = 15х см. ∆АВС (∠С = 90°): АВ2 = АС2 + ВС2; 25,52 = (8х)2 + (15х)2; 64х2 + 225х2 = 650,25; 289х2 = 650,25; х2 = 2,25; х = 1,5. АС = 8 • 1,5 = 12 (см); ВС = 15 • 1,5 = 22,5 (см). SABC = 1/2AC • BC = 1/2 • 12 • 22,5 = 135 (см2). 4) АВ = 82 см; АС : ВС = 9 : 40. Нехай АС = 9х см, тоді ВС = 40х см. ∆АВС (∠С = 90°): АВ2 = АС2 + ВС2; 822 = (9х)2 + (40х)2; 81х2 + 1600х2 = 6724; 1681х2 = 6724; х2 = 4; х = 2. АС = 9 • 2 = 18 (см); ВС = 40 • 2 = 80 (см). SABC = 1/2AC • BC = 1/2 • 18 • 80 = 720 (см2). Відповідь: 1) 150 см2; 2) 3,36 см2; 3) 135 см2; 4) 720 см2.