РОЗДІЛ 5. Многокутники. Площі многокутників » 1153

1153. Довільну точку M всередині паралелограма ABCD сполучено відрізками з його вершинами. Доведіть, що сума площ трикутників AMD і BMCK дорівнює сумі площ трикутників AMB і CMD. Нехай дано ABCD — паралелограм. М — довільна точка. 1) МК ⊥ AD; MF ⊥ DC; S∆AMD = S∆AMK + S∆MKD. 2) MP ⊥ ВС; MN ⊥ AB; S∆MDC = S∆MFC + S∆MFD; S∆MBC = S∆BMC + S∆MPC; S∆ABM + S∆NMA. 3) S∆AMD + S∆BMC = S∆AMB + S∆CMD.