РОЗДІЛ 5. Многокутники. Площі многокутників » 1142

1142. Площа паралелограма дорівнює S. Відстані від точки перетину його діагоналей до сторін відповідно дорівнюють m і n. Знайдіть периметр паралелограма, якщо: 1) S = 56 см2, m = 4 см, n = 3,5 см; 2) S = 36 см2, m = 2 см, n = 3 см. ABCD — паралелограм. SABCD = S. OK ⊥ AD; OK = m; OF ⊥ CD; OF = n; h1 = 2ОK = 2m; h2 = 2OF = 2n. AB = S/h_1 = 56/(2•4) = 7 (см); AD = 56/(2•3,5) = 8 (см); PABCD = (7 + 8) • 2 = 30 (см). 2) AB = 36/(2•2) = 9 (см); AD = 36/(2•3) = 6 (cм); PABCD = (9 + 6) • 2 = 30 (см).