Задачі підвищеної складності » 7

Зовні прямокутника ABCD вибрано точку K так, що ∠AKC = 90°. Знайдіть ∠DKB. 1) Оскільки ∠AKC = 90°, то навколо ∆AKC можна описати коло, причому центром цього кола буде середина AC — точка О, а радіусом AO = ОС. 2) Це коло проходить також через точки B i D (оскільки OB = OD = ОС), a BD є також діаметром цього кола 3) ∠DKB = 90° (як вписаний кут, що спирається на діаметр). Відповідь: 90°.