Задачі підвищеної складності » 30

ABCD – прямокутна трапеція, ∠A = ∠B = 90°, AB = а, CD = b, BC = c, BC < DA. Знайдіть відстань від точки B до прямої, що містить CD. 1) Позначимо ∠CDA = α. 2) ∠BCL = ∠ADC = α (відповідні кути, утворені при перетині паралельних прямих AD і BC січною LD). 3) CK — висота трапеції; CK = а. 4) У ∆CKD: sin α = a/b. 5) У ∆BLC: sinα = BL/c. 6) Тому a/b = BL/c; BL = ac/b. Відповідь: ac/b.