Задачі підвищеної складності » 21 (1-2)

Через середину найбільшої сторони трикутника проведено пряму, яка відтинає від нього трикутник, подібний даному. Знайдіть найменшу сторону трикутника, що відтинається, якщо сторони даного дорівнюють: 1) 42 см; 49 см; 56 см; 2) 42 см; 49 см; 63 см; 3) 42 см; 49 см; 70 см. Скільки розв’язків має задача в кожному з випадків? I випадок. MK перетинає BC і MK ∥ AC. ∆ACB ~ ∆МКВ. Тоді найменша сторона трикутника MKB дорівнює половині найменшої сторони трикутника ABC, тобто половині AC, а саме: 1) 21 см; 2) 21 см; 3) 21 см. II випадок. MK перетинає AC і MK ∥ BC. ∆AKM ~ ∆АСВ. В цьому випадку також найменша сторона ∆AKM дорівнює половині AC.