Задачі підвищеної складності » 4

Побудуйте паралелограм за двома діагоналями і висотою. Аналіз. Припустимо, що паралелограм ABCD побудовано. Проведемо CK ∥ BD. Тоді BDCK— паралелограм і CK = d2. Отже, побудови необхідно почати з ∆АСК, у якому відомо дві сторони і висота, що проведені з їхньої спільної вершини. План побудови. 1) Пряма m. 2) Точка C на відстані h від прямої m. 3) Дуга кола із центром у точці C і радіусом d1, що перетинає пряму m у точці А. 4) Дуга кола із центром у точці C і радіусом d2, що перетинає пряму m у точці K 5) Через точку O — середину AC проведемо пряму, паралельну CK Вона перетинає m у точці В. 6) CD ∥ AB. 7) Відкласти CD = AB. 8) Паралелограм ABCD — шуканий.