Задачі підвищеної складності » 11

Усередині квадрата ABCD узято точку P і на відрізку AP, як на стороні, побудовано квадрат APNM, сторона якого PN перетинає сторону AD квадрата ABCD. Порівняйте між собою відрізки BP і DM. 1) Нехай ∠PAD = α, тоді ∠BAP = 90° – α і ∠MAD = 90° – α. 2) AB = AD; AP = AM. Тому ∆ВАР = ∆DAM (за першою ознакою), а отже BP = DM. Відповідь: BP = DM.