Задачі підвищеної складності » 40

Бісектриси всіх кутів трапеції перетинаються в точці O, яка знаходиться на відстані d від більшої сторони трапеції. Знайдіть площу трапеції, якщо її бічні сторони дорівнюють m і n. 1) Оскільки бісектриси всіх кутів трапеції перетинаються в одній точці, то в трапецію можна вписати коло. 2) Висота трапеції — це діаметр кола; KL = 2d. 3) Оскільки трапеція описана, то AD + BC = AB + CD = m + n. 4) SABCD = (AD+BC)/2 • LK = (m+n)/2 • 2d = d(m + n). Відповідь: d(m + n).