Вправи 1101 - 1165 » 1160

1160. Із двох кусків металу перший має масу 880 г, а другий — 858 г, причому об’єм першого куска на 10 см3 менший від об’єму другого. Знайди густину кожного металу, якщо густина першого на 1 г/см3 більша за густину другого. Нехай густина II металу х г/см3, а І — (х +1) г/см3. Об’єм І металу 880/(x+1) см3, II — 858/x см3. Різниця об’ємів складає (858/x – 880/(x+1)) см3 або до 10 см3. Рівняння: 858/x – 880/(x+1) = 10; 858 • (х + 1) – 880х = 10х(х + 1); 858х + 858 – 880х = 10х2 + 10х; 10х2 + 32х – 858 = 0; 5х2 + 16х – 429 = 0; х = (-8 ±47)/5; x1 =–11; х2 = 39/5 = 7,8; 1) 7,8 + 1 = 8,8 (г/см3) — густина І металу. Відповідь: 7,8 г/см2 і 8,8 г/см3.