Вправи 1101 - 1165 » 1125

1125. Знайди число, яке на: а) 435 менше від його подвоєного квадрата; б) 240 більше за квадратний корінь з цього числа. a) 2x² – x = 435; 2x² – x – 435 = 0; D = (–1)2 – 4 • 2 • (–435) = 1 + 3480 = 3481 = 592. x1 = (1-59)/4 = (-58)/4 = –14,5; x2 = (1+59)/4 = 60/4 = 15. б) x – √x = 240; t = √x; t ≥ 0; t2 – t = 240; t2 – t – 240 = 0; D = (–1)2 – 4 • 1 • (–240) = 1 + 960 = 961 = 312; t1 = (1-31)/2 = (-30)/2 = –15 – не задовольняє умову; t2 = (1+31)/2 = 32/2 = 16; √x = 16; x = 256. Відповідь: 256.