Вправи 1101 - 1165 » 1146

1146. Дві бригади, працюючи разом, закінчили асфальтування дороги за 4 дні. Скільки днів потрібно було б на виконання цієї роботи кожній бригаді окремо, якщо одна з них могла б закінчити асфальтування дороги на 6 днів раніше, ніж інша? Нехай одній бригаді потрібно x днів на виконання роботи, а другий — (x + 6) днів. За день перша бригада виконає 1/x частину роботи, а II — (x + 6) частину, а разом — (1/x + 1/(x+6)) частину, за умовою це складає 1/4. Рівняння: 1/x + 1/(x+6) = 1/4; ((x+6)•4+4x-x(x+6))/(4x(x+6)) = 0; (4x+24+4x- x^2- 6x)/(4x(x+6)) = 0; x2 – 2x – 24 = 0, x1 = 6, x2 = 4, 4x(x + 6) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ –6; x2 < 0; 1) 6 + 6 = 12 (днів) – ІІ бригаді. Відповідь: 6 днів, 12 днів.