Вправи 1101 - 1165 » 1133

1133. У кінотеатрі було 320 місць. Коли кількість місць у кожному ряді збільшили на 4 і додали ще один ряд, у залі стало 420 місць. Скільки стало рядів у кінотеатрі? Нехай кількість рядів дорівнює х, тоді кількість місць у ряду — 320/x. Після додавання кількість рядів стала x + 1, а місць у ряду 420/(x+1). Складаємо різницю (420/(x+1) – 320/x) місць, за умовою задачі кількість місць збільшилась на 4. 420/(x+1) – 320/x = 4; 105/(x+1) – 80/x = 1; (105x-80(x+1)- x(x+1))/(x(x+1)) = 0; 105x – 80x – 80 – x2 – x = 0, x2 – 24x + 80 = 0, x1 = 4, x2 = 20, x(x + 1) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ –1; x ≠ 0, x ≠ –1; x1 = 4 — сторонній корінь. 1) 20 + 1 = 21 (ряд). Відповідь: 21 ряд.