Вправи 1101 - 1165 » 1144

1144. З пункту А відправили за течією річки пліт. Через 5 год 20 хв з пункту А слідом за плотом вийшов моторний човен, який наздогнав пліт, пройшовши 20 км. Знайди швидкість течії річки, якщо човен проходив щогодини на 12 км більше, ніж пліт. Нехай швидкість руху плота x км/год, а човна (12 + x) км/год. Час руху плота 20/x год, а човна — (20/(12+ x)) год. Різниця у часі становить (20/x – 20/(12+ x)) год, за умовою задачі це дорівнює 520/60 год = 51/3 год. Рівняння: 20/x – 20/(12+ x) = 16/3; 5/x – 5/(12+ x) = 4/3; (15(12+ x)-15x-4x(12+ x))/(3x(12+ x)) = 0; (180+15x-15x-48x-〖4x〗^2 )/(3x(12+ x)) = 0; x2 + 12x – 45 = 0, x1 = –15, x2 = 3, 3x(12 + x) ≠ 0; x ≠ 0, x ≠ –12; x1 < 0. Відповідь: 3 км/год – швидкість тієї річки.