Вправи 1101 - 1165 » 1139

1139. На середині шляху між А і В поїзд затримали на 10 хв. Щоб прибути у В за розкладом, довелось початкову швидкість поїзда збільшити на 12 км/год. Знайди початкову швидкість поїзда, якщо відстань між А і В дорівнює 120 км. Нехай початкова швидкість поїзда x км/год, а після зупинки (x + 12) км/год. Час руху до зупинки складає 60/x год, а після зупинки 60/(x+12) год. Всього час руху дорівнює 120/x год. За умовою задачі поїзд був затриманий на 10 хв = 1/6 год. Рівняння: 60/x + 1/6 + 60/(x+12) = 120/x; 120/x – (60/x + 1/6 + 60/(x+12)) = 0; 60/x – 1/6 – 60/(x+12) = 0; (360(x+12)- x(x+12)-360x)/(6x(x+12)) = 0; (〖360x+4320- x〗^2-12x-360x)/(6x(x+12)) = 0; x2 + 12x – 4320 = 0, x1 = –72, x2 = 60, 6x(x + 12) = 0; x ≠ 0, x ≠ –12; x1 < 0. Відповідь: початкова швидкість поїзда 60 км/год.